در آغاز این مبحث ما ذكر كردیم كه چگونه امواج رادیویی ، امواج میكروویو و نورهای مرئی ، اشعه
و سایر امواج رادیویی با سرعت نور حركت می كنند ، با وجود آنكه آنها انواع مختلف امواج X های
الكترومغناطیسی می باشند ولی در فركانسهای مختلف كار می كنند . جیمز كلزك ماكسول
یك فیزیكدان اسكاتلندی ، این مطلب را به صورت قوانین تئوری بیان نمود .
به حال ما گفتیم امواج رادیویی كه از ماهواره ها فرستاده می شوند با سرعت نور حركت می كنند
: V= 2.99792488 * 10^8
تعریف شده است و دقیق ترین مقدار موجود می باشد GPS این سرعت ، سرعتی است كه در دستگاه
. ولی این سرعت در خلا امكان پذیر می باشد . همانطور كه می دانیم نور خورشید به امواج رنگی با
طول موجهای مختلف قابل تجزیه می باشد . این تجزیه با یك منشور قابل رویت است . یك سیگنال
ماهواره ای نیز هنگامی كه وارد قسمتهای مختلف اتمسفر زمین می شود تحت تاثیر واقع می شود
نیوتن پراكندگی رنگها را در نور خورشید كشف كرد . توجه كنید كه رنگ قرمز پائین ترین اشعه
است چون رنگ قرمز پائین ترین فركانس را دارد و رنگ بنفش بالاترین فركانس را در طیف امواج
مرئی دارد و امواج فركانس پائین كمتر از امواج فركانس بالا قابل شكست هستند
نیز سرعتشان تغییر می كند و دچار شكست می شوند GPS به طور مشابه ، سیگنالهای ماهواره ای
هنگامی كه وارد اتمسفر زمین می شوند . این پدیده را می توان به دو بخش تقسیم كرد : آینوسف یریك
و تروپسفیریك . خطای ابتدایی در اینوسفریك اتفاق می افتد . یك لایه ، اشعه هایی كه بین 80 مایلی
تا 200 مایلی كره زمین می باشند را شارژ می نماید .چگالی اشعه های شارژشده در اینوسفریك در
شب و روز و فصل به فصل با توجه به میزان انرژی خورشید رسیده به اتمسفر فرق می كند . همچنین
تاخیر امواج رادیویی به چگالی اشعه های شارژ شده بستگی دارد و البته قابل پیش بینی می باشد
از یك مدل تاخیر انداز ریاضی استفاده می كنند .یك روش بهتر برای GPS بعضی از گیرنده های
محاسبه تاخیر در امواج رادیویی مقایسه دو سیگنال با فركانس های مختلف است . این همان مس اله
پراكندگی و تجزیه امواج نور خورشید است كه در مورد آن صحبت كردیم . جائی كه فركانس های
پائین رنگ قرمز دچار زاویه شكست كمتر نسبت به فركانس های بالاتر می شوند . یك فرمول برای
توصیف این پدیده وجود دارد . میزان كاهش سرعت یك سیگنال به طور معكوس با فركانس رابطه
دارد . این روشی است برای تشخیص خطای اینوسفریك كه معمولاً در تجهیزات نظامی و در مدل
های پیشرفته در گیرنده های دو فركانسه استفاده می شود
1227.6 MHz 1575.42 و MHz یا L دو فركانس منتشر می كنند . 1 GPS ماهواره های
گیرنده های دو فركانسه هر دوی این فركانسها را دریافت می كنند و می توانند با استفاده از ; L یا 2
این دو فركانس و مقایسه آنها و با توابع نرم افزاری موجود در این دستگاهها عمل تصحیح را انجام
دهند .این محاسبات قسمت اعظم خطای اینوسفریك را اصلاح می كند . به هر حال بیشتر گیرنده های
استفاده می كنند . به خاطر اینكه قیمت گیرنده های دوفركانسه بسیار بالا L از فركانس 1 GPS
می باشد و بیشتر برای مقاصد نظامی آمریكا استفاده می شود
تروپسفیر محدوده بالای سطح زمین است . ( كل محدوده ای كه هوا در آن می باشد . ) بخار آب می
تواند بر روی امواج رادیویی تاثیر بگذارد و این تاخیر را می توان با تقریب خوبی توسط یك مدل
ریاضی توصیف نمود . الگوریتم این مدل ریاضی در دستگاه گیرنده شما تعبیه شده كه از این مدل
جهت تصحیح خطا استفاده می شود
مدل ریاضی
این بخش ، قسمت خوبی برای آشنایی شما با یك عمل مهندسی می باشد . در قسمتهای قبل ما مدلهای
ریاضی را كه جهت تصحیح خطای اتمسفر بر روی اطلاعات استفاده می شود را معرفی نمودیم . بیشتر
اوقات ، مهندسین از مدلهای مختلف طراحی شده جهت حل مسائل استفاده می كنند
یك مورد از این مدلها ، استفاده از نتایج تجربی می باشد . مهندسین ساخت و طراحی م اشین ،
فرمولهایی برای توصیف رفتارها و مشخصات یك موتور برای كنترل دقیق آن دارند . این فرمولها و
معادلات بر اساس پایه های تئوری نمی باشد . در عوض آنها با توجه به آزمایشات و مشاهدات می
توانند جدولهایی را بوجود بیاورند كه فرمول تئوری آن بسیار مشكل است به طوری كه فاكتورهای
یك نمونه از فرمولهای GPS زیادی بر روی كاركرد یك موتور تاثیر می گذارد . در كاربرد در
تجربی استفاده از تقویم نجومی می باشد . این مساله بسیار اساسی است به گونه ای كه در این جدول ،
نیروی جاذبه زمین ، نیروی جاذبه ماه و سایر فاكتورهای دیگر در نظر گرفته شده است كه توصیف آنها
بر اساس فرمولهای تئوری بسیار مشكل و كاری تقریباً غیر ممكن می باشد . این جدولها مانند قوانین
كپلر یا تئوری نیوتن در مورد جاذبه زمین نمی باشند . بنابراین تنها راه عملی برای حل این مشكلات
شما از روش دیگر نیز جهت استفاده از مدلهای ریاضی دارد . GPS مدل ریاضی می باشد . گیرنده
از یك مدل كروی به عنوان شكل زمین جهت محاسبه طول جغرافیایی ، عرض جغرافیایی و GPS
ارتفاع استفاده می نماید . شعاع استوایی كره زمین 6378173 كیلومتر و شعاع قطبی آن
6350762 كیلومتر می باشد ( زمین كره نیست . ) در مورد این مدل در فصول بعد بیشتر توضیح
خواهیم داد
Selective Availibility خطای
ما قبلاً گفتیم كه ساعت فوق العاده دقیق ماهواره ها و اندازه گیری زمانی راهی برای محاسبات دقیق
بر اساس زمان استاندارد با ساعتهای اتمی است به خاطر اینكه سیستم GPS می باشد . زمان GPS
موقعیت یاب جهانی از اختلافات زمانی برای محاسبه موقعیت دقیق استفاده می نماید
داستان دوبرادر
الآن بهترین روزهای زندگی است . الآن بدترین روزهای زندگی است . برای آلبرت و هانری ، دو
برادر دوقلوی 20 ساله
بهترین زمانها است به خاطر اینكه آلبرت یك سفر فضایی طولانی مدت بین ستارگان را برای اولین بار
در تاریخ بشری انجام می دهد . اطراف هر ستاره سیاره هایی هستند . تحقیقات نشان می دهد كه یكی
از سیاره های اطراف ستاره ها برای زندگی بسیار مناسب می باشد و ممكن است آلبرت تمدنهای
پیشرفته ای بر روی آن سیاره ها بیابد
به هر حال فاصله ستاره از منظومه شمسی ما بسیار زیاد می باشد كه این مقدار برای نزدیكترین ستاره
برابر 30 سال نوری می باشد . سال نوری زمانی است كه نور در یك سال طی می كند كه برابر می
شود با
300000*86400(Second/day)*365(day/year) = 9460800000000 Km
حال اگر سفینه آلبرت بتواند با نهایت سرعت ، یعنی سرعت نور حركت بنماید چندین دهه طول می
كشد تا او سفر خود را به پایان برساند . یك تئوری معروف می گوید : هیچ جسمی سریعتر از سرعت
نور حركت نمی كند .
متاسفانه هنری نمی تواند با برادر خود سفر كند چون او كارهای مهمی در كره زمین دارد . هنگامی كه
آلبرت به كره زمین برگردد ساعت آلبرت اینگونه نشان میدهد كه چند سال گذشته است ولی برای
هنری چندین دهه گذشته است . بدترین روزها برای هنری به این معنا است كه آنها ممكن است هرگز
همدیگر را نبینند . اگر هنری به اندازه كافی عمر كند و بتواند تا 80 سالگی یا كمی بیشتر زنده بماند
ممكن است برادر خود را ببیند . این در حالی است كه آلبرت جوان كه از ادیسه برگشته است هنوز در
اوایل 20 سالگی می باشد . این مساله برای این دو نفر از لحاظ احساسی بسیار ناراحت كننده است
این مساله را باور داشته باشید یا نه ، این یك داستان جالب یا یك فیلم سینمایی نیست . به یاد داشته
باشید كه همه این مسائل حقیقت است
مسلماً در برابر پیشرفت بشر هیچ كاری نمی شود كرد . تنها كاری كه می شود انجام داد پاسخ به این
سوال است كه چگونه زمان در یك سفینه فضایی كه با سرعت وحشت آوری حركت می كند با زمان
روی كره زمین متفاوت است ؟!
فرضیه مخصوص نسبی بودن اینشتین بیان می دارد كه زمان مانند مكان به حركت نسبی و سرعت نسبی
بستگی دارد . ساعت نصب شده بر روی سفینه فضایی بسیار كندتر از ساعت روی كره زمین حركت
می كند . و فاصله بین منظومه شمسی و منظومه مجاور بسیار كوتاهتر خواهد شد . این كوتاه شدن
فاصله به علت حركت نسبی است . از نظر آلبرت در سفینه فضایی ساعت او مانند زمین عادی كار می
كند . به هر حال فاصله بین زمین و منظومه بعدی بسیار كوتاهتر از همان فاصله بر روی كره زمین می
باشد . بنابراین فقط چند سال نیاز است تا به منظومه بعدی برسیم . همینطور چند سال نیاز است تا
بازگردیم و در طی كمتر از 10 سال آلبرت برادرش هنری را ملاقات می كند ولی برای هنری كه
همیشه بر روی زمین است فاصله بین زمین و منظومه بعدی همیشه 30 سال نوری می باشد . بنابر این از
نظر هنری چندین دهه طول می كشد تا برادرش آلبرت را ببیند
این نظریه نسبیت زمان و فاصله در فیزیك مدرن بسیار غیر منطقی و حتی وحشت آور در فیزیك
كلاسیك می باشد . می دانیم كه در فیزیك كلاسیك همیشه زمان و مكان ثابت می باشند . نتیجه
دیگری كه از نسبیت استخراج می شود كه شما هم ممكن است با آن آشنایی داشته باشید رابطه بین
مقدار ثابت سرعت نور می باشد وقتی C كه ; E=mC^ انرژی و جرم است . برای مثال در فرمول 2
به توان 2 می رسد و در جرم ضرب می شود مقدار فوق العاده زیادی خواهد شد . این مساله بیانگر این
است كه مقدار كمی جرم می تواند انرژی زیادی آزاد نماید . این مساله نحوه تولید انرژی اتمی و
انرژی فراوان سطح خورشید را توجیه می كند
GPS فرضیه نسبی بودن
یكی از اولین سیستمهای عملی بود كه بشر تولید كرد . به غیر از مساله شتاب ذره ها و انرژی GPS
تولید شده توسط آنها ، اثرات نسبی كه آنها نسبت به یكدیگر دارند نیز باید در نظر گرفته شود . یك
ممكن است سرعت نسبی زیادی نسبت به زمین داشته GPS دلیل برای این حرف این است كه ماهواره
باشد . قبلاً گفتیم كه وقتی ماهواره ها نسبت به زمین ثابت نیستند ، یك سرعت نسبی نسبت به زمین
با سرعت سفینه فضایی آلبرت قابل مقایسه نیست GPS خواهند داشت . با اینكه سرعت ماهواره های
ولی با اینحال مقدار كمی خطا ایجاد می كند كه این خطا باید توسط عملكرد سیستم و دستگاه گیرنده
تصحیح شود . ساعتهای روی ماهواره در حال حركت كمی آهسته تر از ساعتهای روی زمین ك ار می
كنند . ( به دلیل سرعت نسبی ماهواره نسبت به زمین ) این اثرات ممكن است قابل مشاهده نباشند چون
بسیار كوچك هستند . ولی باید توجه داشته باشید كه این سیستم با ساعت اتمی كار می كند برای
اینكه كوچكترین زمانها هم برای تعیین فاصله بسیار مهم می باشند ( زمانها در حدود نانوثانیه می باشند
ابتدا سرعت نسبی بین GPS . ) این خطاهای كوچك باید توسط دستگاه گیرنده اصلاح شوند
خود و ماهواره موردنظر را با توجه به نرم افزار تقویم نجومی خود محاسبه می كند و بعد از این
اطلاعات جهت تصحیح خطای موجود استفاده می نماید
یك خطایی ایجاد GPS این اختلاف زمان در نظر گرفته نشود ، این GPS اگر در طراحی سیستم
یا در اختصار Selective Availibility می كند كه قابلیت برداشتن یا اصلاح نكردن این خطا
گفته می شود . حال باید بدانیم كه چرا سازندگان تا مدتها این خطا را اصلاح نك ردند ؟ !این SA
از تروریست ها و دولت های مهاجم به خاطر استفاده از دقت U.S مساله به دلیل نگرانی دولت
باعث می شود كه در یك ناحیه محدود موقعیت شما با S.A دستگاه در جهت های منفی است . اثر
كمی خطا مشخص شود
در 2 می 2000 ، ایالات متحده این خطا را برای افزایش دقت دستگاه گیرنده كاربران حذف نمود
Differential های تفاضلی GPS
های استاندارد توانستند به یك GPS ، در می سال 2000 میلادی S.A بعد از غیر فعال كردن حالت
ها در 95 درصد اوقات GPS غیر فعال شود S.A دقت عرضی 30 متری برسند . ولی قبل از اینكه
های تشخیص GPS دقت عرضی 100 متری و دقت طولی 156 متری داشتند .همچنین دقت بالاتر با
های تشخیص دهنده استفاده از یك گیرنده مرجع كه در یك مكان GPS دهنده بدست آمد . فن
موقعیت ، GPS مشخص و از پیش تعیین شده قرار دارد . گیرنده مرجع مانند بقیه گیرنده های
ماهواره ها را نسبت به زمین می داند و همچنین موقعیت دقیق خود را روی زمین می داند و این ایستگاه
می تواند فاصله دقیق خود را تا ماهواره ها تشخیص دهد و با بدست آوردن این فاصله بر سرعت نور
برای بدست آوردن زمان استفاده نماید . این زمان ، زمانی است كه طول می كشد تا سیگنال از ماهواره
به پایگاه گیرنده برسد . گیرنده این زمان محاسبه شده را با زمان واقعی برای رسیدن سیگنال مقایسه می
GPS كند و اختلاف بین این زمانها ، زمان خطا می باشد . این پایگاه ، خطا را در فضا منتشر می كند و
هایی كه در برد این انتشار قرار داشته باشند می توانند از این تصحیحات جهت محاسبه موقعیت دقیق
استفاده نمایند
بیشتر خطاهایی كه ما قبلاً آنها را برشمردیم كه بر روی دستگاههای كیرنده تاثیر گذار بودند عبارت
بیشتر خطاها می توانند به روش . S.A بودند از تاخیر اتمسفریك ، خطای ساعت ماهواره و فعال بودن
های نقشه برداری این GPS بالا كم شوند . درنتیجه دقتی با خطای 1 متر بدست می آید كه برای
خطا در حد سانمتیمتر می رسد
WAAS
باید دقت و هوشیاری GPS برای بسیاری از كاربردهای عمومی ، مثلاً برای یك عملیات نجات
Wide Area Augmentation بالایی از نظر نرم افزاری داشته باشد . سیستم افزایش محدوده
و GPS توسط دولت فدرال امریكا مورد بررسی قرار گرفت . در این سیستم ، درستی System
در مراحل اولیه فقط WAAS تصحیحات خطا توسط پایگاههای زمینی محاسبه می شوند . سیستم
می باشد DGPS در واقع چیزی شبیه به همان سیستم WAAS . در امریكا مورد استفاده قرار گرفت
با این تفاوت كه به جای ایستگاههای زمینی ، از تعدادی ماهواره جدید استفاده می نماید . ماهواره
می باشند و نسبت به زمین موقعیت ثابتی دارند . این GEOStationary از نوع WAAS های
را از ایستگاههای زمینی گرفته و كدهای درست و اصلاح شده را GPS ماهواره ها اطلاعات خطای
برای گیرنده شما می فرستند . با انجام این كار ، دقت شما به مثبت منفی 2 متر و عرضی 3 متر افزایش
در دسترس US این گزینه فقط در ، WAAS می یابد . با توجه به ثابت بودن موقعیت ماهواره های
بوده و در صورتی كه شما در كشور دیگری از آن استفاده كنید برای شما قابلیتی نخواهد داشت . در
حال حاضر ، برخی كشورها در حال توسعه سیستمهای تصحیح خطا و ماهواره های مربوط به كشور
در كشورشان می WAAS برای توسعه سیستم US خود می باشند . برخی هم در حال اخذ قرارداد با
باشند
نظرات بسته شده است.